[gl00mie]

1. Local Service на то и local - у него нету права аутентифицироваться в сети под учеткой локального компа, поэтому выданные для aos$ права тут не сработают; надо тогда уж запускать AOS под Network Service (как он у вас к СУБД под Local Service подключается, интересно?).
2. Если код удаления файла вызывается на сервере, то надо использовать не WinAPI, а WinAPIServer.
3. Для работы с файлами на сервере надо предварительно запрашивать разрешение, например:
   

   #macrolib.File
   new FileIOPermission(fileName, #io_write).assert();
   WinAPIServer::deleteFile(fileName);

Судя по стеку вызовов, код WinAPI::deleteFileOld() пытается дернуть функцию DLL - на это тоже нужно на сервере запрашивать разрешение, НО если используется 64-битный AOS, то загрузить стороннюю DLL и дернуть ее экспортированную функцию не получится, см. Using the DLLFunction kernel class on a 64bit Dynamics AX 2009 AOS. Вообще же стоит ознакомиться с Dynamics AX Writing Secure X++ Code