Последовательная замена множества уникальных значений на другие без возникновения дубликатов

[mazzy]

Цитата:

Сообщение от gl00mie

на входе есть некое множество уникальных значений ... последовательно нужно заменить на значения из другого множества ... но так, чтобы не нарушалась уникальность значений результирующего множества, т.е. чтобы замена ни на каком шаге не приводила к появлению дубликатов (оба множества могут частично пересекаться).

ЕСЛИ же говорить о математической постановке задачи именно с множествами (не пользуясь хаками нарушения уникальности внутри транзакции),
ТО возникает интересный вопрос - бывают ли такие множества, когда замену произвести нельзя?

Для вырожденных случаев можно легко привести пример таких множеств.
Например, множество {1, 2} нельзя последовательно заменить на множество {2, 1} с сохранением уникальности на каждом шаге.

Как должен вести себя алгоритм для таких множеств с математической точки зрения?
Как определить, что множества именно такие?